La Esfera Integradora



La esfera integradora es un elemento empleado en la óptica para sumar todo el flujo radiante reflejado o radiado por una muestra sin importar la dirección hacia donde refleja o radia. En la figura pueden verse esquemáticamente dos esferas. Una con iluminación directa y otra con iluminación difusa.

Consiste en un cuerpo esférico con un interior hueco pintado de blanco, con pequeñas aberturas respecto de su tamaño. Las esferas pueden tener pocos cm de diámetro, cuando se las utiliza para medir el factor de reflectancia de una muestra, a varios metros, cuando se la emplea para medir el flujo luminoso de lámparas o artefactos de iluminación



¿Porque decimos
"refleja" o "radia" ?.. Porque la esfera integradora es tanto usada para medir el factor de reflectancia de una muestra como el flujo luminoso de una lámpara.

El principio en que se basa es el mismo: despues de la enésima reflexión en sus paredes interiores, si las mismas están recubiertas de un material altamente difusor, el flujo radiante reflejado (o la luz reflejada), se uniformiza, por lo que es correcto medir el flujo luminoso que llega a una área pequeña y multiplicarlo proporcionalmente al área total de la esfera, para obtener así el flujo total (que refleja la muestra o que emite la lámpara, según sea el caso).



Esfera integradora La figura de la izquierda muestra el esquema de dos modos de medir con la esfera integradora. El de la izquierda muestra la geometría Dif/0º es decir iluminación difusa y medición a 0º. A veces es conveniente excluir la componente especular, por lo que no se hace incidir el haz radiante a 0º sino a 6º u 8º. El de la derecha muestra la configuración inversa. 0º/Dif.



Para nosotros no es de interés el uso de las esferas integradoras para medir el flujo de una lámpara, por lo que solo nos referiremos a su uso para medir el factor de reflectancia espectral de muestras que poseen color.

En este caso las esferas suelen tener entre 7 y 20 cm de diámetro. Como el área total de una esfera es proporcional al cuadrado del radio, una variación del orden de 3 veces el diámetro de la esfera produce una diferencia de 9 veces en su área.



¿Porqué es importante remarcar esta diferencia?.. Porque según la teoría, las aberturas deben ser lo suficientemente reducidas como para que sean consideradas despreciables comparadas con el área total de la esfera.

Existen instrumentos (colorímetros y espectrofotómetros) portátiles que tienen esferas integradoras muy pequeñas y, por lo que, si para una esfera de 20 cm de diámetro, el diámetro máximo aconsejable de la
abertura portamuestra es de 25 mm, para una esfera de 7 cm de diámetro, la abertura máxima no debiera exceder de 3 mm y no 10 mm como ofrecen algunos instrumentos de plaza.



Otro aspecto importante en el comportamiento de una esfera integradora es su
selectividad , esto es: si es blanca o tiene algún color.

La esfera tiene un efecto multiplicador (EM) dado por la relación
EM = r / (1 - r )

Por lo que si la pintura que recubre el interior de la esfera tiene un r = 0,9 el EM valdrá 9. En cambio, si r es igual a 0,6 el EM será 1,5. Con lo que el efecto multiplicador puede cambiar dramáticamente para pequeños cambios del factor de reflectancia.

Este efecto magnifica las diferencias en selectividad, por lo que hay que tener en especial cuidado en mantener la pintura interior de la esfera sin manchas o amarillentamiento por acción del envejecimiento de la pintura. Es recomendable repintar el interior de la misma, al menos, una vez cada dos años.